Socio-Economie

Chaire AXA - IHES de mathématiques

Maxim kontsevitch

Nationality Russian

Year of selection 2008

Institution Institut des Hautes Etudes Scientifiques

Country France

Risk Socio-Economie

Chairs

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3000000 €

Au-delà du carrefour des mathématiques et de la physique théorique

Un pas de plus vers la théorie globale
Quels sont les éléments fondamentaux et indivisibles du monde qui nous entoure ? Cette question obsède les physiciens depuis qu’Einstein a consacré les 30 dernières années de sa vie à chercher la « théorie des champs unifiés », c’est-à-dire à une grande équation expliquant toutes les forces naturelles. L’une des candidates à cette « théorie globale » est la théorie des cordes, selon laquelle notre univers serait composé de filaments d’énergie en vibration dont les différentes fréquences produisent des électrons, des quarks ainsi que toutes les autres particules.
En travaillant au carrefour des mathématiques et de la physique théorique, le professeur Maxim Kontsevich a ouvert des perspectives radicalement nouvelles dans la théorie des cordes. En 2008, il obtient le prix Crafoord, notamment pour avoir réussi à démontrer mathématiquement l’incroyable conjecture du physicien Edward Witten fondée sur la théorie des cordes.
Pour autant, ce membre de l’Institut de France titulaire de la médaille Fields en 1998 est loin de ne s’intéresser qu’aux cordes. « Les physiques mathématiques me passionnent, mais je travaille aussi sur l’algèbre, la géométrie, la théorie des nombres, les systèmes dynamiques et d’autres domaines encore. Les mathématiques sont un monde merveilleux, fourmillant d’objets et de structures absolument remarquables qui se comportent de manière parfaite, chose impossible dans le monde réel. »
Depuis près de 20 ans, il étudie le concept de symétrie miroir homologique. « Ce sujet extrêmement riche constitue l’une des découvertes mathématiques les plus fabuleuses de ces dernières décennies », explique M. Kontsevich. « Il relie des douzaines de domaines différents et de sujets associés, comme la géométrie symplectique, la géométrie algébrique, les catégories triangulées et les transformations en algèbres amassées. »
La symétrie miroir homologique est néanmoins tellement complexe qu’elle n’est souvent pas comprise par les mathématiciens eux-mêmes. « Quand cette idée m’est venue, j’avais beaucoup de mal à l’expliquer aux autres. Personne ne maîtrisait parfaitement tous ces domaines à la fois », déclare le chercheur. « Il a fallu plusieurs années pour que la symétrie miroir homologique trouve sa place, après quoi quelques jeunes scientifiques sont arrivés et l’ont apprise très facilement. Maintenant, nous formons une assez grande communauté d’experts. »
Actuellement, Maxim Kontsevich étudie le rapport entre la symétrie miroir homologique et des objets classiques, comme les systèmes intégrables en mécanique, par exemple les corps en rotation (bouchons…). Il se penche en outre sur les implications de ce concept pour certains problèmes de mécanique quantique, notamment le calcul du spectre. « Je m’intéresse à ces belles interprétations topologiques et homologiques de la symétrie miroir dans le cadre de questions tout à fait classiques », précise-t-il.
En 1995, Maxim Kontsevich rejoint l’Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS), organisme français de recherche avancée en mathématiques, physique théorique et tout autre champ scientifique connexe, après avoir passé deux ans à l’université de Californie (Berkeley). Il reconnaît que c’est grâce à l’institut qu’il a pu aborder un large éventail de domaines. « L’IHÉS est un lieu fantastique, l’un des deux meilleurs de ma branche. Libéré pour bonne part de la pression généralement liée à la vie académique, je peux me concentrer entièrement sur les sujets de recherche de mon choix. »
Cet institut fondé en 1958 est un lieu où des scientifiques d’exception peuvent se consacrer à leurs recherches et inviter d’autres experts à venir collaborer sur place. Il prône la recherche libre, la quête de l’excellence, l’interactivité ainsi que la diversité humaine et scientifique. Avec cinq professeurs permanents et 250 chercheurs de passage chaque année, l’IHÉS est devenu une référence de qualité pour la communauté scientifique mondiale. Témoin des grands succès de l’organisme : pas moins de sept titulaires de la médaille Fields s’y sont distingués, un total dont aucune autre institution ne peut s’enorgueillir – ni même la plupart des pays, l’Allemagne et l’Italie ne comptant respectivement qu’un lauréat, par exemple.
L’IHÉS a l’avantage d’être situé en Île-de-France, la région qui rassemble le plus de mathématiciens de la planète, soit 1 500 sur les 80 000 chercheurs mondiaux. Cette région accueille de surcroît plusieurs autres institutions académiques de rang international, dont l’École normale supérieure – Paris, l’École normale supérieure – Cachan et l’École polytechnique.
En créant cette Chaire permanente AXA de mathématiques, le Fonds AXA pour la Recherche contribue à maintenir l’IHÉS au plus haut niveau et soutient les travaux d’un des plus éminents mathématiciens du monde. « La chaire participe largement à la stabilité financière de l’institut, ce qui est très important », souligne le professeur Maxim Kontsevich, « tout en me permettant d’effectuer mes recherches dans les meilleures conditions possible »

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